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数学 - /home/pochi/ChangeLog

最終更新時間: 2021-03-02 14:20

2014-03-08 Sat

素数の新定理発見 極端な偏りなく分布 米英数学者「夢のような成果」 [数学]

http://www.sponichi.co.jp/society/news/2014/02/26/kiji/K20140226007668140.html

新定理では、どんな大きな数でも、600個ごとに区切ると素数が
2個含まれる場合があると分かった。
必ず2個あるわけではないが、2個の素数が含まれる600個ごとの区間は無限に存在する。
今後の研究で、区間の幅は600個より少なくなる可能性もある。


素数の桁数がいくらでも増やせるのがわかったってことは、
暗号強度もどんどん上げられるってことかしらね。

2013-09-07 Sat

証明するということ [数学][言語]

http://labs.timedia.co.jp/2013/08/post-22.html

ゲーデルの証明を一つずつプログラム言語で記述してしまえばいい!
そういうことならHaskellでしょう。だってHaskellのプログラムってそのまま数学の証明みたいだもんね!
まあそんな野望を抱いて最初の1章を読み終え、さてそろそろプログラムを書くか...
とHaskellに詳しい同僚に相談してみました


「無理っすよ、Haskellは述語論理(∀とか∃とか)を表現できないですから!
Haskellに述語論理をのっけたAgdaってのがあります」


これか↓

Wikipedia - Agda

The Agda Wiki
http://wiki.portal.chalmers.se/agda/pmwiki.php

チュートリアルは、PDFで論文ちっくに書かれてある。
ざっと見た感じ、わけわからん。


定理を証明するだけなら、そういう言語がいろいろあったよな、、、、

Wikipedia - 自動定理証明

これとか。
あと、証明プログラミングっていうのも面白いネタよね。
Coqなんかはちゃんと使えると楽しいのかなあ。

Coqによる証明プログラミング from Yoshiki Nakamura



それはともかく、KOMMYとは同じ会社で背中合わせの席だったことがある。
どんな言語も3日あれば使いこなせるよ、と豪語しつつ、
実際に使いこなしていた。

すげぇと感心しつつ、Haskellさえちゃんとやったことのない身としては恐怖を覚えたのでした。


嘘は良くないなあ。
Haskellいじりもしてたような記憶があるんだがw

2013-02-06 Wed

2013は13進法でBBBつまり11-11-11と表せます! [ネタ][数学]

http://shibats.tumblr.com/post/42070916974/2013-2013-13-bbb

東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、2013は13進法でBBBつまり11-11-11と表せます!」

東工大生「うおおおおおおおおおおお!!!!!!!!」


東工大らしいっちゃらしい。
今はどうか知らないけど、昔の東工大は数学さえできれば
入学できるおおらかな大学だったからなあ。

ここ最近の年度で素数なのは以下かな。

2003 2011 2017 2027 2029

素数のような特殊な数ってのはいろいろあって、
数学を志す人は、この辺に一度はハマる。
セクシーな素数なんてのもあるよ。

Wikipedia - 素数
Wikipedia - 双子素数
Wikipedia - セクシー素数
Wikipedia - 友愛数

「博士の愛した数式」は、この辺の面白い数を題材にした、
ちょっと良い小説だと思う。お勧め。

博士の愛した数式
博士の愛した数式 Blue-ray


関連)
東工大の略称って TIT だけど、これって「ちくび」って意味なんだぜ。
あいつらバカだな! --> [2012-05-30-3]

2013-02-06 Wed

FizzBuzz問題を複素数を使って解く [コンピュータ][数学]

Fizzbuzz in Complex Plane from Kaoru Maeda


前田さんの、むちゃくちゃ恰好良いコード。
Code Golfとしても 77 char。

2012-08-21 Tue

行列がなぜ大切か [数学]

http://blog.pineappledesign.org/post/29289753233

高校の数学でマトリックス(matrix)を教えなくなるとのこと。

こんなもの、何の役に立つんだよ、っていう意見はわかるんだけど、
教養として知っておくのは悪いことじゃないと思うんだよね。
世の中の裏側では、すごく使われる概念だし、高校ぐらいまでの勉強は、
教養を身につけるのが主目的でも良いと思うんだが。

つまり,こういうことだ.神様はどうも,複素数(complex)ではなく
行列(matrix)を先にお作りになったらしい.
行列は奇跡的にも実数を並べて書き表すことができるが,
それは仮の姿である.行列は一般に大きさを持たないし,向きも持たない.
およそ数学的美しさすなわちsimplicityを持ちあわせていなさそうに見える.
しかし,多くの概念が行列というひとつの概念に収斂する.


そもそも行列を知らないと、これを読んでもスゲー、って思いにくいはず。
美しいものを知らないのは、人生の損失だと思うんだが。
まあ数学以外にも美しいものはいっぱいあるけどね。


合わせて読みたい↓

ベクトル・複素数・クォータニオン
http://quaternion.pineappledesign.org/vector_complex_quaternion

関連)
数学の美しさ --> [2006-02-26-8]
数学者オイラーは凄すぎる --> [2006-01-05-14]
プリンストン高等研究所物語 --> [2005-07-22-1]
アニメーションで見る線型代数 --> [2004-11-09-7]
お昼の表記は、午前12時、午後0時?どっち? --> [2005-06-02-2]
僕は義務教育を受けていません。--> [2012-06-05-13]

2012-06-05 Tue

Z80での平方根計算が非常におもしろい件 [コンピュータ][数学]

http://d.hatena.ne.jp/nowokay/20120605#1338861011

このサイズ最適化のほう、遅いけど12バイトで実装できるってのが、
結構わけわかんないって書いたら、id:finalfusionさんにこの解説を教えてもらった。


この解説読んで理解。
なるほどねえ、たしかに面白い

2012-06-05 Tue

僕は義務教育を受けていません。(高校生からの『数学ガール』の感想) [][数学]

http://www.hyuki.com/d/201206.html#i20120603174528

単に学校が嫌いで勉強が面倒だったから行かなくなったのです。
そうして九九も言えないまま、遊び呆けて育ちました。
..
ある日、図書館で『数学ガール』の一巻を見つけました。
..
以降、僕は数学の虜となり、本格的に数学にのめり込みました。
定時制高校に通いながら、毎日数学の研究に没頭し、
昨年には某数学コンテストで賞をいただくことができました。


良い話だ。
数学には力がある。
数学は本当に楽しいんだよ。
数学嫌いは野菜嫌いと同じぐらいもったいないと思うんだ。

ただ、残念ながら、おいしいと思うには、勉強が必要。
てっとり早くwikipediaを見てわかった気にもなれない。
たとえば、数学で最も感動的な数式はオイラーの公式だけど、

Wikipedia - オイラーの公式

これを読んでも多分感動できない。

ってことで、読みやすい漫画とか読むと良いよ。

数学ガール上 (MFコミックスフラッパーシリーズ)

関連)
数学の美しさ --> [2006-02-26-8]
数学者オイラーは凄すぎる --> [2006-01-05-14]
プリンストン高等研究所物語 --> [2005-07-22-1]
アニメーションで見る線型代数 --> [2004-11-09-7]
お昼の表記は、午前12時、午後0時?どっち? --> [2005-06-02-2]

Referrer (Inside): [2012-08-21-8]

2012-05-30 Wed

350年間誰も解くことができなかった問題、16歳の少年が解決 [数学]

http://freeride7.blog82.fc2.com/blog-entry-2966.html

具体的には重力の影響と空気抵抗を受けた投射物の軌道を
予測するという内容なんですが、実は永遠に解決できない謎と
されていたそうです。


んー、普通に計算できそうなもんだけど。
たとえばこんな風に。

Wikipedia - 斜方投射

なんだか嘘っぽい記事だな、と思って調べてみると、
やっぱり同じように思った人がいて先に調べてくれてた。

http://d.hatena.ne.jp/NORITA/20120528

これで問題はわかったけど、どう解いたかはわからない。

もやもやする。

2006-10-05 Thu

ネットワークの数学 [数学][computer]

http://itpro.nikkeibp.co.jp/article/COLUMN/20060914/248058/

うんこが漏れそうなのにトイレがいっぱい。
そんなときには待ち行列の計算をして頑張るべし。
教養はあって困ることなし。

2006-06-19 Mon

ハンデつきジャンケンとロバスト制御 [数学]

http://www.kagami.org/diary/2006-06-17-1.html

ゲーム理論の純粋戦略と混合戦略のわかりやすい説明文。

不確実な情報しかない状態で、いかにうまく制御するか、
というのはかなり面白いネタではあるんだよね。

参考)
Wikipedia - 制御理論

2005-10-14 Fri

数学の有名な未解決問題集 [数学]

http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html

中学生頃にこういう問題を知って、数学やろうかのう、
と漠然と思ってたんだよね。
その頃は誰にも言ってなかったけど。

大学では、数学科に入ろうかと思ってたけど、
才能がある人々と付き合って、あー、こりゃ無理だ、と。
物理ならなんとかなるかのう、と思ったけど、
遊びすぎでなんともならなかった、と。
修士では認知科学なるものに転んだけど、
遊びすぎでなんともならなかった、と。
結局、片手間でいじっていたコンピュータやネットワークで
食えるようになったんだけど、
今は、業務分析したり、補助金事業を回したり、
コンプライアンスプログラムを回したり、研究会を回したり、
政治家の手伝いをしたり、
良くわからん仕事をすることが多い、と。
強い意志を持ってたらこういう面白い経験はできなかったかもな。

2004-11-09 Tue

アニメーションで見る線型代数 [数学]

http://www.ohmsha.co.jp/data/link/4-274-06578-2/anime/index.html
線型代数の概念をつかむにはとても良さげ。
via http://www.mimori.org/~h/tdiary/20041109.html#p02

Referrer (Inside): [2012-08-21-8] [2012-06-05-13]